2.求下列齐次线性方程组的基础解系与通解 x1+x2+3x4-x5=0 2x2+x3+4x4+x5=0
x1+3x2+x3+4x4+6x5=0
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为了求解这个齐次线性方程组的基础解系与通解，我们可以先将其写成增广矩阵的形式，然后通过高斯-约旦消元法将其化为行简化阶梯矩阵，进而得到基础解系和通解。写成增广矩阵的形式为：1 1 0 3 -1 | 00 2 1 4 1 | 01 3 1 4 6 | 0通过高斯-约旦消元法，将其化为行简化阶梯矩阵：1 0 -1 1 -2 | 00 1 1/2 2 1/2 | 00 0 0 0 0 | 0可以看出，此方程组中的自由变量有两个，而其他变量都可以表示为自由变量的线性组合。因此，基础解系的个数为2，我们可以取出两个自由变量，分别取值为1，其余自由变量取值为0，然后将其代入原方程组，得到如下的两个解向量：x1=-2, x2=0, x3=1, x4=0, x5=0x1=1, x2=-1/2, x3=0, x4=1, x5=1因此，此方程组的基础解系为：(-2, 0, 1, 0, 0)^T, (1, -1/2, 0, 1, 1)^T此方程组的通解为：k1*(-2, 0, 1, 0, 0)^T + k2*(1, -1/2,
咨询记录 · 回答于2023-04-16
x1+3x2+x3+4x4+6x5=0
2.求下列齐次线性方程组的基础解系与通解
x1+x2+3x4-x5=0
2x2+x3+4x4+x5=0
2.求下列齐次线性方程组的基础解系与通解
x1+3x2+x3+4x4+6x5=0
2x2+x3+4x4+x5=0
x1+x2+3x4-x5=0
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x1+3x2+x3+4x4+6x5=0
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x1+x2+3x4-x5=0
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