(2的1次方-1)+(2的2次方-1)+(2的3次方-1)……+(2的N次方-1)=
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您好，(2的1次方-1)+(2的2次方-1)+(2的3次方-1)……+(2的N次方-1)=具体计算过程如下:
咨询记录 · 回答于2023-02-07
(2的1次方-1)+(2的2次方-1)+(2的3次方-1)……+(2的N次方-1)=
您好，(2的1次方-1)+(2的2次方-1)+(2的3次方-1)……+(2的N次方-1)=具体计算过程如下:
这个式子可以拆分为2的次幂相加，然后减去n个1
2的次幂是一个2为首项，2为公比的等比数列
所以前 n项和为:Sn＝2×（1-2ⁿ）÷（1-2）＝2ⁿ⁺¹-2
所以(2的1次方-1)+(2的2次方-1)+(2的3次方-1)……+(2的N次方-1)=2ⁿ⁺¹-2-n
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