Question

A={x²-2,1,-3,B={x-3] 已知A∩B≠∅求x

Answer 1

问：A={x²-2,1,-3,B={x-3] 已知A∩B≠∅求x

问：前4道题可以写给我答案吗

答：您上面的提问给您一个我的解析您自己复算一下

答：首先，A ∩ B 表示 A 和 B 的交集，即它们共有的元素组成的集合。如果 A ∩ B ≠ ∅，则表示 A 和 B 至少有一个共同的元素。将 A 和 B 中的元素列出来：A = {x² - 2, 1, -3}B = {x - 3}A ∩ B 表示既属于 A，又属于 B 的元素，因此：A ∩ B = {x - 3} ∩ {x² - 2, 1, -3}要求 A ∩ B ≠ ∅，就需要 {x - 3} 和 {x² - 2, 1, -3} 中至少有一个相同的元素。我们可以把 {x - 3} 和 {x² - 2, 1, -3} 都写成集合的形式：{ x - 3 } = { x | x - 3 = 0 }{ x² - 2, 1, -3 } = { x | x² - 2 = 0 } ∪ { 1 } ∪ { -3 }其中，符号 | 表示“满足”，∪ 表示“并集”。将它们代入 A ∩ B 中：A ∩ B = { x | x - 3 = 0 } ∩ ( { x | x² - 2 = 0 } ∪ { 1 } ∪ { -3 } )因为 A ∩ B ≠ ∅，所以

问：答案是多少呢

答：因为 A ∩ B ≠ ∅，所以要求 { x | x - 3 = 0 } 和 { x | x² - 2 = 0 } ∪ { 1 } ∪ { -3 } 中至少有一个相同的元素。{ x | x - 3 = 0 } 中的唯一解为 x = 3，而 { x | x² - 2 = 0 } 的解为 x = ±√2，{ 1 } 和 { -3 } 中都没有 x 的解。因此，满足条件的 x 值只有一个，即 x = 3。