函数f(z)=zIm(z)在z=0处的导数
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函数f(z)=zIm(z)在z=0处的导数，(z)=u(x,y)+iv(x,y)=zy=(x+iy)*y=xy+iy^2，所以u=xy,v=y^2；四个偏导数ux=y,uy=x,vx=0,vy2y.根据柯西-黎曼方程，应有ux=y=vy=2y即y=0；uy=x=-vx=0即x=0；所以函数f只在z=0处可导。所以不存在任何一个开集，使得f在其中可导，所以f处处不解析。
咨询记录 · 回答于2023-02-16
函数f(z)=zIm(z)在z=0处的导数
函数f(z)=zIm(z)在z=0处的导数，(z)=u(x,y)+iv(x,y)=zy=(x+iy)*y=xy+iy^2，所以u=xy,v=y^2；四个偏导数ux=y,uy=x,vx=0,vy2y.根据柯西-黎曼方程，应有ux=y=vy=2y即y=0；uy=x=-vx=0即x=0；所以函数f只在z=0处可导。所以不存在任何一个开集，使得f在其中可导，所以f处处不解析。
所以z=0处的导数不存在对吗
是的同学，当z=0处的导数不存在，希望能够帮到你噢祝您生活愉快万事如意噢
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