15.如图,直线y=kx+b与y轴相交于点C与二次函数+y=ax^2+相交于点A+B,点D(0,m)是
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咨询记录 · 回答于2023-04-19
15.如图,直线y=kx+b与y轴相交于点C与二次函数+y=ax^2+相交于点A+B,点D(0,m)是
亲亲,根据您提出的问题:首先,直线 $y=kx+b$ 与 $y$ 轴相交于点 $C (0,b)$。其次,解二次方程 $ax^2+bx+c=kx+b$,得到 $x_1=\frac{-b+\sqrt{b^2+4a(c-bk)}}{2a}$ 和 $x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2+4a(c-bk)}}{2a}$,因为二次函数与直线相交,所以方程有两个实数解。假设它们是 $x_1$ 和 $x_2$,则 $A (x_1,ax_1^2)$ 和 $B (x_2,ax_2^2)$。最后,点 $D (0,m)$ 已知。由于直线 $y=kx+b$ 与二次函数 $y=ax^2+b$ 相交,所以 $x_1$ 和 $x_2$ 一定是实数。由此可以列出以下不等式:$$b^2+4a(c-bk) \geq 0$$解得$$k \leq \frac{c}{b}-\frac{b}{4a}$$又因为 $C (0,b)$,所以点 $D (0,m)$ 位于直线 $y=kx+b$ 下方,即 $m