Question

求半径与圆X2十y2十2X十2y=0的半径相同且圆心为(-2,3)的圆的方程

Answer 1

问：求半径与圆X2十y2十2X十2y=0的半径相同且圆心为(-2,3)的圆的方程

答：您好，亲。这边根据您提供的问题，为您查询到以下：您好，首先，我们需要确定圆X2十y2十2X十2y=0的半径和圆心。将该圆的方程化简为标准形式，得到：X2 + y2 + 2Xy = 0将其写成完全平方的形式，得到：(X + y)2 - 2xy = 0因此，该圆的圆心坐标为(-1,1)，半径为√2。接下来，我们需要求出半径相同且圆心为(-2,3)的圆的方程。设该圆的方程为：(X + 2)2 + (y - 3)2 = 2化简得：X2 + 4X + y2 - 6y + 9 = 0因此，半径相同且圆心为(-2,3)的圆的方程为X2 + 4X + y2 - 6y + 9 = 0。

问：求过点（-2，1）且圆心与圆X2十y2-6X十8y十5=0的圆心相同的方程

答：您好亲亲，首先，求出圆X2十y2-6X十8y十5=0的圆心坐标。将方程化为标准形式：(X-3)2 + (y-4)2 = 5因此，圆心坐标为(3,4)。接下来，根据圆心相同的条件，求出过点(-2,1)且圆心为(3,4)的圆的方程。圆的标准方程为：(X-a)2 + (y-b)2 = r2其中，(a,b)为圆心坐标，r为半径。由于圆心已知为(3,4)，因此可将方程化为：(X-3)2 + (y-4)2 = r2接下来，需要求出半径r。由于圆过点(-2,1)，因此可将该点代入圆的标准方程中，得到：(-2-3)2 + (1-4)2 = r225 + 9 = r2r2 = 34因此，圆的方程为：(X-3)2 + (y-4)2 = 34