Question

导函数的基本公式

Answer 1

导数公式如下

1、y=c（c为常数） y'=0
2、y=x^n y'=nx^（n-1）
3、y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4、y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x

运算法则：

加（减）法则：【f（x）+g（x）】'=f（x）'+g（x）'
乘法法则：【f（x）*g（x）】=f（x）'*g（x）+g（x）'*f（x）
除法法则：【f（x）/g（x）】'=【f（x）'*g（x）-g（x）'*f（x）】/g（x）^2

求导法则：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
点b处的左导数都存在，则称f（x）在闭区间[a，b]上可导，f'（x）为区间[a，b]上的导函数，简称导数。

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在，只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。
可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。