Question

arctanx等于tan多少

Answer 1

arctanx与tanx的转换公式为：y=tanx。
arctanx与tanx的转化是tanx是正切函数，其定义域是{x|x≠（π/2）+kπ，k∈Z}，值域是R。
arctanx是反正切函数，其定义域是R。
f(x)=arctanx则是求正切值为x的对应的是多少角度(或弧度)。
tanx与arctanx互为反函数，它们的图像关于直线y=x对称(由于arctanx的值域。
y=tanx，x=arctany。
tanx是正切函数，其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R，反正切函数的值域为（-π/2，π/2）。
正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2，π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫作反正切函数。它表示(-π/2，π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R，即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。
arctanx和tanx两者的区别：
1、两者的周期性不同
tanx为周期函数，最小正周期为π。arctanx不是周期函数。
2、两者的单调区间不同
tanx有单调区间(-π/2+kπ，+π/2+kπ)，k为整数，且在该区间为单调增函数。
arctanx为单调增函数，单调区间为（－∞，﹢∞）。