Question

在正项等比数列{aₙ}中，a₁a₃=a₂₊a₆=25，则公比q=

Answer 1

问：在正项等比数列{aₙ}中，a₁a₃=a₂₊a₆=25，则公比q=

答：首先，根据等比数列的性质，有$a_3=a_1q^2$，$a_6=a_1q^5$，$a_2=a_1q$。将已知条件代入，得到：$a_1a_3=a_1^2q^2=25$$a_2+a_6=a_1q+a_1q^5=25$将第一个式子两边开根号，得到$a_1q=5$。将$a_1q$代入第二个式子，得到$5+5q^4=25$，解得$q=2$。因此，公比$q=2$。