Question

f(x+1)-2为奇函数求周期

Answer 1

问：f(x+1)-2为奇函数求周期

答：您好，首先，我们需要知道什么是奇函数。奇函数是指函数在定义域内满足以下性质：对于任意的x，有f(-x)=-f(x)。也就是说，奇函数在原点对称。现在，我们已知f(x+1)-2为奇函数。我们可以将其表示为f(x+1)-2=-[f(-(x+1))+2]，根据奇函数的性质，可以得到f(-(x+1))=-f(x+1)，代入式子中得到f(x+1)-2=-[-f(x+1)+2]，化简得到f(x+1)=f(x)+4。那么，我们可以得出f(x+n)=f(x)+4n，其中n为任意整数。因此，函数的周期为4，即f(x+4)=f(x)。

问：再加一个条件：f（1-x）＝f（3+x），求f（2023）怎么求

答：您好，首先，根据题目中给出的条件，我们可以得到：f(1-x) = f(3+x)将x替换为1-x，得到：f(x) = f(2-x)这意味着f(x)是关于x=1的对称函数。因此，f(x+1)-2是奇函数，说明f(x+1)是关于x=0的奇函数，即f(x)是关于x=-1的奇函数。由于f(x)是以-1为周期的奇函数，因此有：f(x+2) = f(x)因此，我们可以将2023表示为2k+1的形式，其中k为整数：2023 = 2*1011+1因此，有：f(2023) = f(2*1011+1)= f(2*1012-1)= f((-1)+(2*1012))由于f(x)是以-1为周期的奇函数，因此有：f((-1)+(2*1012)) = f(-1) = f(1)因此，f(2023) = f(1)。但是，由于题目中没有给出f(1)的具体值，因此无法求出f(2023)的值。

问：奇函数f（1）不是等于2嘛

问：可以求啊

答：您不是要加到上面的题中吗？

答：您好，根据题目，我们得到f(1-x)=f(3+x)。我们可以通过代入一些值来理解这个函数。例如，当x=0时，我们得到f(1)=f(3)，这意味着函数在1和3处具有相同的值。类似地，当x=1时，我们得到f(0)=f(4)，这意味着函数在0和4处具有相同的值。我们可以继续这样的代入，得到f(-1)=f(2)，f(-2)=f(1)，f(-3)=f(0)，f(-4)=f(-1)，以此类推。因此，我们可以得出结论，函数在以2为周期的间隔内具有相同的值。换句话说，f(x+2)=f(x)。现在我们需要找到f(2023)。我们可以将2023除以2，得到余数为1，因此我们可以将其表示为2023=2*1011+1。因此，f(2023)=f(1)，因为1和2023在以2为周期的间隔内具有相同的值。根据原始方程f(1-x)=f(3+x)，我们可以得到f(1-(-2))=f(3-1)，即f(3)=f(-1)。再次使用周期性，我们可以得到f(1)=f(-1)=f(2)=f(4)=f(0)。因此，f(2023)=f(1)=f(0)=f(2)=f(4)=...=f(2k)，其中k为任意整数。

答：下面的那一组是2没错

问：这是表达了啥

答：亲这是给您分解这个算法。 你可以不用理解也可以的

问：额

答：亲亲，感谢您的咨询，愿你三冬暖，愿你春不寒，愿你天黑有灯，下雨有伞，愿你路上有良人相伴，心中所想，皆能实现。