Question

圆(x+1)²+(y-2)²=3的圆心坐标为

Answer 1

问：圆(x+1)²+(y-2)²=3的圆心坐标为

答：圆心坐标应该为（-1，2）

问：半径是多少

答：半径为根号三

答：已知圆的方程是形如 (x-a)² + (y-b)² = r² 的标准方程，其中 (a,b) 表示圆心坐标，r 表示半径。

答：这是计算圆心坐标和半径的方法，希望对您有所帮助～

问：直线4x＋y+3＝0与x＋4y-1＝0的位置关系

答：要判断两条直线的位置关系，可以计算它们的斜率是否相等。如果斜率相等，则表示两条直线平行；如果斜率不相等，则表示两条直线相交。因此，先将这两条直线转化为斜截式方程：第一条直线：y = -4x - 3第二条直线：y = -(1/4)x + 1/4可以发现，这两条直线的斜率分别为 -4 和 -(1/4)，显然不相等，因此它们在平面直角坐标系中相交于一点。

答：我这边图片看着不太清楚，请问您可以拍的清晰一点，或者打字吗

问：求过点p（3 4）倾斜角60º的直线方程

答：要求过点 P(3,4) 倾斜角为 60 度的直线方程，可以按照以下步骤进行求解：将倾斜角度数转化为弧度制，即 60° = π/3 弧度。根据直线倾斜角的定义，可以得到直线的斜率为 tan(π/3) = √3。要求过点 P(3,4) 的直线方程，可以使用点斜式：y - y1 = k(x - x1)，其中 (x1, y1) 是已知点坐标，k 是斜率。将已知数据代入点斜式中，得到直线方程为：y - 4 = √3(x - 3)，可以进一步化简为 y = √3 x - 3√3 + 4。因此，过点 P(3,4) 倾斜角为 60 度的直线方程为 y = √3 x - 3√3 + 4。

答：已知底面半径为4，轴截面面积为24，则可算出圆柱的高为3。圆柱的体积＝底面积×高，即16π的平方×3，答案为48π的平方

问：当b为何值时，判断直线y＝x＋b与圆x²＋y²＝4的位置关系

答：要判断直线y＝x＋b与圆x²＋y²＝4的位置关系，我们需要将它们进行联立，并分析它们的交点情况。将直线y＝x＋b代入圆的方程中，得到：x² + (x + b)² = 4化简后变成：2x² + 2bx + (b² - 4) = 0这是一个二次方程，根据二次方程的求根公式，它的解为：x = (-b ± √(b² - 2(b² - 4))) / 2= (-b ± √(8 - b²)) / 2由于圆的半径为2，所以圆心到x轴的距离为0，即圆心的y坐标为0。因此，在圆上的交点必定满足y = x + b。将y = x + b代入x的解式中，得到：x = (-b ± √(8 - b²)) / 2，y = x + b这样我们就得到了直线y＝x＋b与圆x²＋y²＝4的交点坐标。当直线与圆相切时，只有一个交点。此时，二次方程有且只有一个实根，即在判别式(b² - 8) = 0时成立。因此：b² - 8 = 0，解得：b = ± 2√2

答：当直线与圆相离时，没有交点。此时，二次方程没有实根，即在判别式(b² - 8) < 0时成立。因此：b² - 8 < 0，解得：|b| 2√2当直线与圆相交但不相切时，有两个交点。此时，二次方程有两个实根，即在判别式(b² - 8) > 0时成立。因此：b² - 8 > 0，解得：|b| > 2√2综上所述，当b = ± 2√2时，直线y＝x＋b与圆x²＋y²＝4相切；当|b| 2√2时，直线y＝x＋b与圆x²＋y²＝4相离；当|b| > 2√2时，直线y＝x＋b与圆x²＋y²＝4相交但不相切。