Question

矩形ABC D的两条对角线AC,BD相交于点O, AC=4cm ,∠AOB=60度(1)求BC的长,(2)作点D关于直线AC的对称点E,连接AE交BC于点F,连接 EC，请在图中补全图形并求AF的长。

Answer 1

问：矩形ABC D的两条对角线AC,BD相交于点O, AC=4cm ,∠AOB=60度(1)求BC的长,(2)作点D关于直线AC的对称点E,连接AE交BC于点F,连接 EC，请在图中补全图形并求AF的长。

答：您好，很高兴为您解答！1) 求BC的长度：由于角AOB为60度，我们可以利用三角函数来计算BC的长度。根据三角形的余弦定理，我们可以得到以下方程：BC² = AB² + AC² - 2 * AB * AC * cos(∠AOB)= AB² + 4² - 2 * AB * 4 * cos(60°)= AB² + 16 - 8AB * 0.5= AB² + 16 - 4AB由于ABC是一个矩形，所以AB = BC，代入上述方程得到：AB² = AB² + 16 - 4AB16 = 4ABAB = BC = 4 cm所以，BC的长度为4厘米。

答：亲，2）求AF的长度：我们需要找到点D关于直线AC的对称点E。D关于直线AC的对称点E位于AC的中点。所以，AE等于EC，并且三角形AEC是一个等边三角形。由于三角形AEC是等边三角形，所以AE = EC = AC = 4 cm。而BC = 4 cm（已经在问题1中求得）。AF = AE + EF = AE + EC = 4 cm + 4 cm = 8 cm。所以，AF的长度为8厘米。

答：亲，有关数学问题您可以把不会的再跟我说的哈，这边会帮您更好的理解题目呢。

问：怎么画

答：亲，您有不会的可以再跟我说哈。