Question

X+-1的绝对值+2X+-1的绝对值+3X+-4的绝对值+到2023+X+-1的绝对值的最小值是多

Answer 1

问：X+-1的绝对值+2X+-1的绝对值+3X+-4的绝对值+到2023+X+-1的绝对值的最小值是多

答：亲亲，要求求出最小值，可以将每个绝对值的表达式分为两种情况进行讨论。第一种情况：当X ≥ 1时，X的绝对值为X，所以X+-1的绝对值为X-1。同理，2X+-1的绝对值为2X-1，3X+-4的绝对值为3X+4。以此类推，2023+X+-1的绝对值为2023+X-1。将这些绝对值的表达式相加，得到总和为X-1 + 2X-1 + 3X+4 + (2023+X-1) = 7X + 2024。第二种情况：当X < 1时，X的绝对值为-X，所以X+-1的绝对值为-2。同理，2X+-1的绝对值为-3，3X+-4的绝对值为-7。以此类推，2023+X+-1的绝对值为2024-X。将这些绝对值的表达式相加，得到总和为-2 - 3 - 7 - (2024-X) = -2036 - X。综上所述，X+-1的绝对值+2X+-1的绝对值+3X+-4的绝对值+到2023+X+-1的绝对值的最小值是 min7X + 2024, -2036 - X。