已知焦点在x轴上的椭圆 C:x^2/m+y^2=1 的离心率为二分之根号三（需要完整都解答过程）1.求椭圆c的标准方程
2.设直线y=二分之一x+n与椭圆相交于A，B两点，且AB中点的横坐标为1，求实数n的值。
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1. 椭圆C的标准方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 ，其中a为椭圆长轴长度，b为椭圆短轴长度。由于椭圆C焦点在x轴上，即对称轴为y轴，所以有a=b*√(1+e^2)，其中e为离心率，代入题目中给出的离心率可得a=b*√3。又因为椭圆C的标准方程中的1是a^2/b^2，所以可得b=1/√3，进而得到a=√(3)/√2，故椭圆C的标准方程为：x^2/(3/2) + y^2/(1/3) = 1。2. 将直线方程y=二分之一x+n代入椭圆方程x^2/(3/2) + y^2/(1/3) = 1，得到 (4x^2+12nx+9)/(12+2n^2)=1，整理得到 4x^2+12nx+9=12+2n^2。因为AB中点的横坐标为1，所以设A、B两点的横坐标分别为1-x和1+x，纵坐标分别为y1和y2，则有：y1 = (1/2)x + ny2 = -(1/2)x + n将A、B两点的坐标代入椭圆方程得到：(1-x)^2/(3/2) + y1^2/(1/3) = 1(1+x)^2/(3/2) + y2^2/(1/3) = 1将上式中y1、y2的表达式代入，整理得：x^2 + 4nx/√3 + (4n^2-9)/3 = 0由题意可知AB的中点的横坐标为1，即(1-x+1+x)/2=1，解得x=0。代入上式得到4n^2-9=0，解得n=±3/2。综上，实数n的值为±3/2。
1. 椭圆C的标准方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 ，其中a为椭圆长轴长度，b为椭圆短轴长度。由于椭圆C焦点在x轴上，即对称轴为y轴，所以有a=b*√(1+e^2)，其中e为离心率，代入题目中给出的离心率可得a=b*√3。又因为椭圆C的标准方程中的1是a^2/b^2，所以可得b=1/√3，进而得到a=√(3)/√2，故椭圆C的标准方程为：x^2/(3/2) + y^2/(1/3) = 1。2. 将直线方程y=二分之一x+n代入椭圆方程x^2/(3/2) + y^2/(1/3) = 1，得到 (4x^2+12nx+9)/(12+2n^2)=1，整理得到 4x^2+12nx+9=12+2n^2。因为AB中点的横坐标为1，所以设A、B两点的横坐标分别为1-x和1+x，纵坐标分别为y1和y2，则有：y1 = (1/2)x + ny2 = -(1/2)x + n将A、B两点的坐标代入椭圆方程得到：(1-x)^2/(3/2) + y1^2/(1/3) = 1(1+x)^2/(3/2) + y2^2/(1/3) = 1将上式中y1、y2的表达式代入，整理得：x^2 + 4nx/√3 + (4n^2-9)/3 = 0由题意可知AB的中点的横坐标为1，即(1-x+1+x)/2=1，解得x=0。代入上式得到4n^2-9=0，解得n=±3/2。综上，实数n的值为±3/2。
咨询记录 · 回答于2023-05-14
2.设直线y=二分之一x+n与椭圆相交于A，B两点，且AB中点的横坐标为1，求实数n的值。
已知焦点在x轴上的椭圆
C:x^2/m+y^2=1 的离心率为二分之根号三（需要完整都解答过程）
1.求椭圆c的标准方程
已知焦点在x轴上的椭圆
2.设直线y=二分之一x+n与椭圆相交于A，B两点，且AB中点的横坐标为1，求实数n的值。
1.求椭圆c的标准方程
我可以需要图片形式吗，这样看不懂
已知焦点在x轴上的椭圆
这样我真的看不懂
1.求椭圆c的标准方程
这些符号我也容易看迷糊
已知焦点在x轴上的椭圆
2.设直线y=二分之一x+n与椭圆相交于A，B两点，且AB中点的横坐标为1，求实数n的值。
1.求椭圆c的标准方程
C:x^2/m+y^2=1 的离心率为二分之根号三（需要完整都解答过程）
已知焦点在x轴上的椭圆
2.设直线y=二分之一x+n与椭圆相交于A，B两点，且AB中点的横坐标为1，求实数n的值。
1.求椭圆c的标准方程
C:x^2/m+y^2=1 的离心率为二分之根号三（需要完整都解答过程）
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2.设直线y=二分之一x+n与椭圆相交于A，B两点，且AB中点的横坐标为1，求实数n的值。
1.求椭圆c的标准方程
C:x^2/m+y^2=1 的离心率为二分之根号三（需要完整都解答过程）
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2.设直线y=二分之一x+n与椭圆相交于A，B两点，且AB中点的横坐标为1，求实数n的值。
1.求椭圆c的标准方程
C:x^2/m+y^2=1 的离心率为二分之根号三（需要完整都解答过程）
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2.设直线y=二分之一x+n与椭圆相交于A，B两点，且AB中点的横坐标为1，求实数n的值。
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C:x^2/m+y^2=1 的离心率为二分之根号三（需要完整都解答过程）
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2.设直线y=二分之一x+n与椭圆相交于A，B两点，且AB中点的横坐标为1，求实数n的值。
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