植树节同学们植树,每4人一组则多3人,每5人一组多4人,每6人一细多5人至少多少
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您好，根据您的问题描述：这是一道最小公倍数问题。
假设同学总数为x，则：
x ≡ 3 (mod 4)
x ≡ 4 (mod 5)
x ≡ 5 (mod 6)
可以用中国剩余定理求解，也可以列出一个式子用试错法解决。
我们看到x对4余3，对5余4，对6余5，最小公倍数为4*5*6=120。
即x=120k+35，120k+40，120k+45（k为正整数）。
为了满足条件，需要在这三个数中找到最小的一个。
我们可以通过试错法来找到这个数。
120k+35 = 4n+3
35 k = 4n-2
n = 2, k = 6
120*6+35=755
120k+40 = 5n+4
40 k = 5n-1
n = 3, k = 21
120*21+40=280
120k+45 = 6n+5
15 k = 2n+1
n = 7, k = 31
120*31+45=405
所以，至少需要多植树755+280+405=1440棵树。
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咨询记录 · 回答于2024-01-10
植树节同学们植树,每4人一组则多3人,每5人一组多4人,每6人一细多5人至少多少
为什么要减1？
您好，根据您的问题描述：
这是一道最小公倍数问题。
假设同学总数为x，则：
x ≡ 3 (mod 4)
x ≡ 4 (mod 5)
x ≡ 5 (mod 6)
可以用中国剩余定理求解，也可以列出一个式子用试错法解决。
我们看到x对4余3，对5余4，对6余5，最小公倍数为4*5*6=120。
即x=120k+35，120k+40，120k+45（k为正整数）。
为了满足条件，需要在这三个数中找到最小的一个。我们可以通过试错法来找到这个数。
120k+35 = 4n+3
35 k = 4n-2
n = 2, k = 6
120*6+35=755
120k+40 = 5n+4
40 k = 5n-1
n = 3, k = 21
120*2+40=280
120k+45 = 6n+5
15 k = 2n+1
n = 7, k = 31
120*3+45=405
所以，至少需要多植树755+280+405=1440棵树。
愿我的回答能帮助到您，如果对我的服务满意还请给个赞(在左下角进行评价哦)，期待您的赞，您的举手之劳对我很重要,您的支持也是我进步的动力。或者发如果您还有其他问题可以继续描述，我会尽力为您提供帮助。
植树节同学们植树,每4人一组则多3人,每5人一组多4人,每6人一组多5人至少多少人去植树
您好，根据您的问题描述：
根据这个问题，我们可以通过构造方程组求解答案：
设去植树的总人数为x，则所求的最小值就是x。
根据题意，x除以4余3，除以5余4，除以6余5，因此，可以建立如下的方程组：
$\begin{cases}
x\equiv 3(\mod 4) \\
x\equiv 4(\mod 5) \\
x\equiv 5(\mod 6)
\end{cases}$
其中，$\equiv$表示模同余符号。
根据中国剩余定理，可以将这个方程组转化为如下形式：
$x=4\times 5 \times 6\times k + 89m + 461$
其中，k和m都是正整数，且$k\geqslant 1$，$m\geqslant 0$。
因此，最小的能够满足题目条件的人数为：
$x = 4 \times 5 \times 6 \times 1 + 89\times 0 + 461 = \boxed{121}.$
因此，至少需要121个人去植树。
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