已知集合 A=((x,y)|x^2+y^21,x,yZ) ,B=(x, ()(|x|2,|y|2,x,y Z|,定义集合A +B
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首先理解集合A的定义。集合A的元素是所有满足x^2+y^2=1的整数对(x,y)。这是一个单位圆上所有整点的集合。例如，A包括(0,1)，(1,0)，(-1,0)，(0,-1)，(1,1)，(-1,1)，(1,-1)和(-1,-1)等8个元素。集合B的定义有两部分。第一部分是包含所有满足|x|≤2且|y|≤2的整数对(x,y)。这是一个以原点为中心、边长为5的正方形中所有整点的集合。例如，B包括(0,0)，(0,1)，(0,-1)，(1,0)，(-1,0)，(1,1)，(-1,1)，(1,-1)，(-1,-1)，(2,0)，(-2,0)，(0,2)，(0,-2)，(2,1)，(-2,1)，(2,-1)和(-2,-1)等16个元素。第二部分是定义一个含有空集的元素(x,y)=(x,())，其中x^2+y^2>25。这相当于在B中添加了一个元素(x,())，其中x^2>25。表示一个大于半径为5的圆之外的点，这是一个空集。将A和B相加，表示把A和B中的所有元素合并到一起，得到的是一个包含所有元素的新集合C。C中的元素是A和B中的所有元素，包括(0,())，(1,(1,1))等元素。具体来说，C=A∪B，其中∪表示集合的并集。C中的元素数量是A和B中的元素数量之和，等于8+16+1=25。需要注意的是，由于集合A和B都是由整数对构成的，所以集合C仍然是由整数对构成的。而(0,())等元素则是一个元素复杂度更高的二元组。需要根据具体应用场景，判断它们是否有意义。
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首先理解集合A的定义。集合A的元素是所有满足x^2+y^2=1的整数对(x,y)。这是一个单位圆上所有整点的集合。例如，A包括(0,1)，(1,0)，(-1,0)，(0,-1)，(1,1)，(-1,1)，(1,-1)和(-1,-1)等8个元素。集合B的定义有两部分。第一部分是包含所有满足|x|≤2且|y|≤2的整数对(x,y)。这是一个以原点为中心、边长为5的正方形中所有整点的集合。例如，B包括(0,0)，(0,1)，(0,-1)，(1,0)，(-1,0)，(1,1)，(-1,1)，(1,-1)，(-1,-1)，(2,0)，(-2,0)，(0,2)，(0,-2)，(2,1)，(-2,1)，(2,-1)和(-2,-1)等16个元素。第二部分是定义一个含有空集的元素(x,y)=(x,())，其中x^2+y^2>25。这相当于在B中添加了一个元素(x,())，其中x^2>25。表示一个大于半径为5的圆之外的点，这是一个空集。将A和B相加，表示把A和B中的所有元素合并到一起，得到的是一个包含所有元素的新集合C。C中的元素是A和B中的所有元素，包括(0,())，(1,(1,1))等元素。具体来说，C=A∪B，其中∪表示集合的并集。C中的元素数量是A和B中的元素数量之和，等于8+16+1=25。需要注意的是，由于集合A和B都是由整数对构成的，所以集合C仍然是由整数对构成的。而(0,())等元素则是一个元素复杂度更高的二元组。需要根据具体应用场景，判断它们是否有意义。~
咨询记录 · 回答于2023-06-15
已知集合 A=((x,y)|x^2+y^21,x,yZ) ,B=(x, ()(|x|2,|y|2,x,y Z|,定义集合A +B
亲亲，非常荣幸为您解答首先理解集合A的定义。集合A的元素是所有满足x^2+y^2=1的整数对(x,y)。这是一个单位圆上所有整点的集合。例如，A包括(0,1)，(1,0)，(-1,0)，(0,-1)，(1,1)，(-1,1)，(1,-1)和(-1,-1)等8个元素。集合B的定义有两部分。第一部分是包含所有满足|x|≤2且|y|≤2的整数对(x,y)。这是一个以原点为中心、边长为5的正方形中所有整点的集合。例如，B包括(0,0)，(0,1)，(0,-1)，(1,0)，(-1,0)，(1,1)，(-1,1)，(1,-1)，(-1,-1)，(2,0)，(-2,0)，(0,2)，(0,-2)，(2,1)，(-2,1)，(2,-1)和(-2,-1)等16个元素。第二部分是定义一个含有空集的元素(x,y)=(x,())，其中x^2+y^2>25。这相当于在B中添加了一个元素(x,())，其中x^2>25。表示一个大于半径为5的圆之外的点，这是一个空集。将A和B相加，表示把A和B中的所有元素合并到一起，得到的是一个包含所有元素的新集合C。C中的元素是A和B中的所有元素，包括(0,())，(1,(1,1))等元素。具体来说，C=A∪B，其中∪表示集合的并集。C中的元素数量是A和B中的元素数量之和，等于8+16+1=25。需要注意的是，由于集合A和B都是由整数对构成的，所以集合C仍然是由整数对构成的。而(0,())等元素则是一个元素复杂度更高的二元组。需要根据具体应用场景，判断它们是否有意义。~
首先理解集合A的定义。集合A的元素是所有满足x^2+y^2=1的整数对(x,y)。这是一个单位圆上所有整点的集合。例如，A包括(0,1)，(1,0)，(-1,0)，(0,-1)，(1,1)，(-1,1)，(1,-1)和(-1,-1)等8个元素。集合B的定义有两部分。第一部分是包含所有满足|x|≤2且|y|≤2的整数对(x,y)。这是一个以原点为中心、边长为5的正方形中所有整点的集合。例如，B包括(0,0)，(0,1)，(0,-1)，(1,0)，(-1,0)，(1,1)，(-1,1)，(1,-1)，(-1,-1)，(2,0)，(-2,0)，(0,2)，(0,-2)，(2,1)，(-2,1)，(2,-1)和(-2,-1)等16个元素。第二部分是定义一个含有空集的元素(x,y)=(x,())，其中x^2+y^2>25。这相当于在B中添加了一个元素(x,())，其中x^2>25。表示一个大于半径为5的圆之外的点，这是一个空集。将A和B相加，表示把A和B中的所有元素合并到一起，得到的是一个包含所有元素的新集合C。C中的元素是A和B中的所有元素，包括(0,())，(1,(1,1))等元素。具体来说，C=A∪B，其中∪表示集合的并集。C中的元素数量是A和B中的元素数量之和，等于8+16+1=25。需要注意的是，由于集合A和B都是由整数对构成的，所以集合C仍然是由整数对构成的。而(0,())等元素则是一个元素复杂度更高的二元组。需要根据具体应用场景，判断它们是否有意义。~
~~在处理集合时，需要注意以下事项：1.定义集合：在定义集合时，需要明确元素的xing质和范围，避免出现重复或漏掉元素的情况。同时，定义集合时需要使用恰当的符号和术语，以便清晰明了地表达集合的含义。2.判断元素是否属于集合：在判断一个元素是否属于集合时，需要根据集合的定义进行判断。ru果。元素符合集合的定义，则它属于集合；否则，它不属于集合。3.确定集合的基本运算：集合的基本运算包括并集、交集、差集和补集等。在进行集合运算时，需要注意运算的顺序和规则，以确保运算结果正确。~
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