Question

离散数学问题

Answer 1

问：离散数学问题

问：这是题目，离散数学的

答：(1) S-1的定义是，若(a,b)∈S，则(b,a)∈S-1。因此，S的逆关系S-1为：S-1 = {(2,a), (4,b), (3,c), (5,c), (5,d)}其中，(c,5)和(d,5)都满足(c,5)∈S和(d,5)∈S，因此都在逆关系S-1中出现了两次。

答：S和S-1的关系图如下所示：

答：(2) S和S-1的关系矩阵如下所示：

答：(3) RoS表示R和S的复合关系，即先用R的元素将B中的元素与A中的元素对应起来，再用S的元素将C中的元素与B中的元素对应起来，最终得到从A到C的关系。首先计算RoS：R o S = { (1, 2), (2, 5), (3, 4), (4, 5) }接下来计算(RoS)-1：(RoS)-1 = {(2,1), (5,2), (4,3), (5,4)}最后计算S-1oR-1：S-1oR-1 = {(a,1), (c,2), (b,3), (d,4)}

问：还能再问一道吗

答：首先，S 的逆关系 S^-1 是将 S 中每个有序对的顺序颠倒过来得到的。S 的逆关系 S^-1 = {, , , , }。S 的关系图如下所示：S^-1 的关系图如下所示：计算 s1:s1 = (R ◦ S)^-1其中 R ◦ S 表示 R 和 S 的复合关系，即 {(x,z)|(x,y)∈R,(y,z)∈S}。计算过程如下：R ◦ S = {,,,}(R ◦ S)^-1 = {,,,}因此，s1 = {(2,1),(3,2),(5,3),(5,4)}。

答：可以的哈

问：这一道

答：亲，很高兴给你解答这道题哦，偏序集是指一个集合 A 和其上的一个偏序关系 <=（读作“小于等于”）。偏序关系是一种自反性、反对称性和传递性的关系。在偏序集中，存在以下概念：极小元：如果一个元素 a 在集合 A 中，且对于任何 b ∈ A，当 b <= a 时就有 a = b，则称 a 是 A 的极小元。最小元：如果一个元素 a 在集合 A 中，且对于任何 b ∈ A，都有 a <= b，则称 a 是 A 的最小元。极大元：如果一个元素 a 在集合 A 中，且对于任何 b ∈ A，当 a <= b 时就有 a = b，则称 a 是 A 的极大元。最大元：如果一个元素 a 在集合 A 中，且对于任何 b ∈ A，都有 b <= a，则称 a 是 A 的最大元。

答：对于集合 B={b,c,e}，其下界、上界、下确界、最大下界和最小上界的定义如下：下界：如果存在一个元素 L 使得对于任何 x∈B，都有 L = x，则称 U 是 B 的上界。下确界：如果存在一个元素 inf(B) 使得它是 B 中所有下界的最大元素，则称 inf(B) 是 B 的下确界。最大下界：如果 B 存在下界，则 B 的下确界与 B 中存在的最大下界是一样的。最小上界：如果存在一个元素 sup(B) 使得它是 B 中所有上界的最小元素，则称 sup(B) 是 B 的最小上界。

答：因此，对于集合 B={b,c,e}，其下界和上界分别是 {} 和 {b,c,e}；由于 B 中不存在下界，所以其下确界不存在；B 的最大下界也不存在。而 B 的上确界为 {b,c,e}，即 B 的最小上界。