Question

已知f(1)=1，f(2)=1,n>2时，f(n)=f(n-1)+f(n－2)。据此可以推导出，n>1时，有向量的递推关系式:(f(n+1),f(n))=(f(n),f(n－1)*A。其中A是2*2的矩阵( ？)。从而，(f(n+1),f(n))=(f(2),f(1))*(？ )

Answer 1

问：已知f(1)=1，f(2)=1,n>2时，f(n)=f(n-1)+f(n－2)。据此可以推导出，n>1时，有向量的递推关系式:(f(n+1),f(n))=(f(n),f(n－1)*A。其中A是2*2的矩阵( ？)。从而，(f(n+1),f(n))=(f(2),f(1))*(？ )

答：亲亲，根据题目中给出的递推关系式 f(n) = f(n-1) + f(n-2)，我们可以将其写成矩阵形式：[f(n+1)] [1 1] [f(n)][f(n)] = [1 0] * [f(n-1)]其中，[1 1] 和 [1 0] 分别是 2*2 的矩阵。我们可以将其记作 A：A = [1 1] [1 0]所以，根据题目的递推关系，我们可以得到：[f(n+1), f(n)] = [f(n), f(n-1)] * A其中，(f(2), f(1)) = (1, 1)。所以，(f(n+1), f(n)) = (1, 1) * A。