Question

在三角形ABC中点D在AB边上过点D作BC的平行线交AC于点E求CE的长度

Answer 1

问：在三角形ABC中点D在AB边上过点D作BC的平行线交AC于点E求CE的长度

答：根据题意，已知在三角形ABC中，点D在AB边上，且BD || AC，交BC于点E，要求CE的长度。因为BD || AC，所以∠ACB = ∠BED（平行线之间的对应角相等）。又因为三角形ACD和三角形BEC是相似的（AA相似性质），所以有： AD / CE = CD / BE 又因为D是AB的中点，所以AD = DB，代入上式得： DB / CE = CD / BE 移项可得： CE = (BE × BD) / CD 同时根据三角形相似性质，可以得到： BE / BC = AD / AC 移项得： BE = (AD × BC) / AC 将BE代入前面的式子，可得： CE = [(AD×BC)/AC]×BD/CD 综上，CE的长度为[(AD×BC)/AC]×BD/CD。