Question

(x-2y)²-2(x+y)(x-y)-6y²

Answer 1

问：(x-2y)²-2(x+y)(x-y)-6y²

答：你好。(x-2y)²-2(x+y)(x-y)-6y²：要计算表达式 (x-2y)² - 2(x+y)(x-y) - 6y²，我们可以按照以下步骤展开和简化：1. 首先，展开第一项 (x-2y)²： (x-2y)² = (x-2y)(x-2y) = x(x-2y) - 2y(x-2y) = x² - 2xy - 2yx + 4y² = x² - 4xy + 4y²2. 接下来，展开第二项 2(x+y)(x-y)： 2(x+y)(x-y) = 2(x² - y²) = 2x² - 2y²3. 最后，将以上两项和第三项 -6y² 相减： (x-2y)² - 2(x+y)(x-y) - 6y² = (x² - 4xy + 4y²) - (2x² - 2y²) - 6y² = x² - 4xy + 4y² - 2x² + 2y² - 6y² = -x² - 4xy因此，表达式 (x-2y)² - 2(x+y)(x-y) - 6y² 简化为 -x² - 4xy。