Question

1÷(1÷2)÷2(2÷3)÷3÷(3÷4)÷4÷(4÷5)÷5÷(5÷6)的简便计算

Answer 1

问：1÷(1÷2)÷2(2÷3)÷3÷(3÷4)÷4÷(4÷5)÷5÷(5÷6)的简便计算

答：可以使用乘法逆元的方法来简化计算。首先，将除法转化成乘法，得到：1 × 2 × 2÷3 × 3 × 4÷3 × 4÷5 × 5÷4 × 6÷5然后，将连续相乘的分数项合并，得到：1 × 2 × 2÷3 × 3 × (4÷3) × (4÷5) × (5÷4) × (6÷5)接下来，将每个分数项的倒数乘到后面的分数上，得到：1 × 2 × 3 × 4÷3 × 5÷4 × 2÷3 × 5÷6 × 4÷5可以看出，其中有些分数项可以化简，如 2÷3 和 5÷4，它们的倒数分别为 3÷2 和 4÷5，可以直接相乘得到 6÷5 和 4÷3，因此可以继续化简，得到：1 × 2 × 3 × 4÷3 × 6÷5 × 4÷3 × 5÷6 × 4÷5最后，将相邻的分数项约掉，得到：8÷5因此，1÷(1÷2)÷2(2÷3)÷3÷(3÷4)÷4÷(4÷5)÷5÷(5÷6)的简便计算结果为 8÷5。