sin(x-45°)=cosx
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咨询记录 · 回答于2024-01-15
sin(x-45°)=cosx
亲，您好哈。将角度制转换为弧度制，有：
sin(x - 45°) = cos(x)
sin(x - π/4) = cos(x)
根据三角函数的性质可得：
sin(x - π/4) = sin(π/2 - x)
因此，原方程可以化为：
sin(π/2 - x) = cos(x)
由此可得：
cos(π/2 - x) = cos(x)
化简得：
π/2 - x = 2kπ ± x
即：kπ = π/2 或 kπ = 3π/2
解得：k = 1/2 或 k = 3/2
代回原方程可得：
x = π/2 + 2kπ 或 x = 3π/2 + 2kπ
因此，原方程的解为：
x = π/2 + 2kπ 或 x = 3π/2 + 2kπ（其中k为整数）
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