Question

在一个棱长是10厘米的正方体上，挖去一个1*1*10cm的小长方体，则剩下的几何体的表面积可能是（ ）。

A、598。 B、618。 C、622 D、638

Answer 1

挖出来的小长方体至少有一个面同正方体共面，否则端面与侧面不垂郑简直就不是长方体了。有四种挖法，1、小长方体相邻两侧面同正方体基哪的一条棱重喊锋裤合。2、小长方体一个侧面同正方体一个面重合，并且长方体的棱平行于正方体的棱。3、小长方体一个侧面同正方体一个面重合，但长方体的棱和正方体的棱形成角度。4、小长方体两端面同正方体相对的两个面重合，长方体棱平行于正方体棱，并且长方体在正方体内部。
情况1：表面积等于10*10*6-1²=598cm²
情况2：表面积等于10*10*6-1²+1*10*2=618cm²
情况3：表面积等于10*10*6+1²*2+1*10*2=622cm²
情况4：表面积等于10*10*6-1*1*2+1*10*4=638cm²

所以ABCD都可以是正确答案

Answer 2

我来回答：挖球的方法有三种情况。
1、在棱上挖一个；2、在面上挖一个凯旁（垂直棱挖）；3、在面上挖一个（沿野团对角线挖）。
1、在棱上挖，则最后是少了两个1*1的正方形面积。最后面积就是598。
2、在面上挖，则最后是多了两个10*1长方形面积少了两个1*1正方形面积。最后面积就是618。
3、在面上挖（沿对颂孙橘角线挖），则最后多了两个1*1正方形和两个10*1的长方形面积。最后面积就是622。
好了，我能想的就是这几种情况。

Answer 3

A

追问

你好，这么晚你还帮助我回答问题，非常感谢您。早点休息。您怎么算出来的，步骤写一下。