Question

对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22=1+3 32=1+3+5 42=1+3+5+72...

对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22=1+3 32=1+3+5 42=1+3+5+723=3+5 33=7+9+11 43=13+15+17+19根据上述分解规律，则52=______，若m3（m∈N*）的分解中最小的数是21，则m的值为______．

Answer 1

由2²=1+3
3²=1+3+5
4²=1+3+5+7
…
n²=1+3+5+…+（2n-1）；
则5²=1+3+5+7+9
从2³起，k³的分解规律恰为数高燃列3，5，7，9，
若干连续项之和，2³为前两项和，
3³为接下来三戚雀虚项和，
21是5³的分解岁宏中最小的数，
∴m=5．
故答案为：1+3+5+7+9，5