Question

五年级奥数题，消去法解应用题

小明脉5本书和3支铅笔共花18元，若买3本书和5支铅笔需花14元，每本书和每支铅笔各多少元？

Answer 1

解：由5本书+3支笔=18元，（1）
3本书+5支笔=14元，（2） 可知8本书+8支笔=32元，1本书+1支笔=4元，5本书+5支笔=20元，（3）；由（3）-（1）得2支笔=2元，1支笔=1元；1本书=（18-3）÷5=3元。
这就是消去法解应用题。

Answer 2

设一本书的价格是X元，一支铅笔的价格是Y元。可得方程：
5x+3y=18 ----1
3x+5y=14 ----2
1式+2式，得：
8x+8y=22
8(x+y)=22
x+y=11/4

Answer 3

5书3笔18元 15书9笔54元 （70-54）除以（25-9）=1 3x1=3元 18-3=15元 15除以5=3元
3书5笔14元 15书25笔70元

Answer 4

设一本书的价格是X元，一支铅笔的价格是Y元。可得：
5x+3y=18 ①
3x+5y=14②
5x①-3x②得：
16x=48,x=3
则y=1

Answer 5

买15本书和9支铅笔共花54元,
买15本书和25支铅笔共花70元,
这样买16支铅笔共花16元,
所以一支铅笔一元,
一本书3元.