已知：如图，∠ABC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：BE=CF
展开全部
1）证明：△BFD与△CED中，BD=CD，BE=CE，∠DFB=∠DEC=90度
则：△BFD与△CED全等
则∠B=∠C
所以△ABC是等腰三角形
2）四边形AFDE为正方形
证明：当∠A＝90°时，因DE⊥AC，DF⊥AB
则四边形AFDE为矩形
（1）已证△ABC是等腰三角形
则AB=AC，而BF＝CE，则AF=AE
所以四边形AFDE为正方形
则：△BFD与△CED全等
则∠B=∠C
所以△ABC是等腰三角形
2）四边形AFDE为正方形
证明：当∠A＝90°时，因DE⊥AC，DF⊥AB
则四边形AFDE为矩形
（1）已证△ABC是等腰三角形
则AB=AC，而BF＝CE，则AF=AE
所以四边形AFDE为正方形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
