Question

初二数学题2道，求高手帮忙，急需！！！！！！！！！！！！！！！！（用分式方程解2题）

1.已知a+b+c=0,且abc不等于0.试求代数式a（1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值

2.某市计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做，则恰好在规定时间完成；若该工程由乙工程队来做，则需要的天数是规定时间的2倍；若甲、乙两工程队合作6天后，余下的工程由甲工程队单独来做，则还需3天完成。

（1）问完成这项工程规定的时间是多少天？
（2）已知甲工程队做一天需付5万工资，乙工程队工作一天需付工资3万元。现该工程由甲乙两个工程队合作完成，该市准备了工程工资款65万元，请问该市准备的工程工资款是否够用？

Answer 1

∵a+b+c=0
∴a+b=-c,或a+c=-b,或b+c=-a
a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=(a/b+c/b)+(a/c+b/c)+(b/a+c/a)
=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a
=-b/b+(-c/c)+(-a/a)
=-1-1-1
=-3。

解：
（1）设规定时间是x天，由题意得：
6(1/x+1/2x)+3/x=1．
解得x=12．
经检验，x=12是所列方程的根．
答：完成这项工程规定的时间是12天．

（2）由（1）知甲工程队单独做需12天，乙工程队单独做需24天．
∴甲、乙工程队合做5完成，需要的天数是：
1/(1/12+1/24)=8天
8*(5+3)=64万元
64万元<65万元
∴准备的工程工资款够用

Answer 2

a{1/b+1/c}+b{1/c+1/a}+c{1/a+1/b}
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=[a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)]/abc
=(2ab+2ac+2bc)/abc..........①

∵a+b+c=0;
∴(a+b+c)(a+b+c)=a*a+b*b+c*c+2ab+2ac+2bc=0;
∴2ab+2ac+2bc=0
∴①=0/abc
=0
∴原式=0

暴力解法

带a=-1;b=-1;c=2进去算

设乙1天完成量为1，则甲1天完成量为2。
2。甲、乙两工程队合作6天完成6X（1+2）=18，然后甲工程队单做3天完成3X2=6，所以工程总量为18+6=24。
(1)由以上知该县要求完成这项工程规定的时间是24/2=12天
(2)甲、乙两个工程队合作完成需要24/（1+2）=8天，共需要工程款8X（5+3）=64万元
所以该县准备的65万元工程工资款够用

追问

谢谢了

Answer 3

1:： a（1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=(a+b)/c+(b+c)/a+(a+c)/b
a+b+c=0 可得 a=-(b+c) c=- (a+b) b=-(a+c)
所以 原式=-1-1-1=-3

2：（1）设计划x天 6/x+6/2x+3/x=1
x=12
(2) 1/(1/12+1/24)=8天 8（5+3）=64万元
工资款够用。

追问

谢谢了！

Answer 4

解：∵a+b+c=0
∴a+b=-c,或a+c=-b,或b+c=-a
a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=(a/b+c/b)+(a/c+b/c)+(b/a+c/a)
=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a
=-b/b+(-c/c)+(-a/a)
=-1-1-1
=-3。
【一楼应该错了吧】
解题思路如下：
设乙1天完成量为1，则甲1天完成量为2。
甲、乙两工程队合作6天完成6X（1+2）=18，然后甲工程队单做3天完成3X2=6，所以工程总量为18+6=24。
(1)由以上知该县要求完成这项工程规定的时间是24/2=12天
(2)甲、乙两个工程队合作完成需要24/（1+2）=8天，共需要工程款8X（5+3）=64万元
所以该县准备的65万元工程工资款够用

追问

谢谢了你也不错只是没他完整

Answer 5

1、a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=a(1/b+1/c)+a/a+b(1/c+1/a)+b/b+c(1/a+1/b)+c/c-3
=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)-3=-3
2、(1)设需要t天完成，由题意知道单独的话，甲需要t天，乙需要2t天
所以1-6*(1/t+1/2t)=3/t，得出t=12天
(2)甲乙合作共需1/(1/12+1/24)=8天，共需要8*（3+5）=64万元，所以够用

请给分

追问

谢谢了，他写的比较完整，就给他吧