（2001?吉林）如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为什么设计y=ax平方＋3.5运用了什么公式
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解：（1）∵当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，
∴抛物线的顶点坐标为(0，3.5)，
∴设抛物线的表达式为y=ax2+3.5．
由图知图象过以下点：(1.5，3.05)．
∴2.25a+3.5=3.05，
解得：a=-0.2，
∴抛物线的表达式为y=-0.2x2+3.5．
（2）设球出手时，他跳离地面的高度为hm，
因为（1）中求得y=-0.2x2+3.5，
则球出手时，球的高度为h+1.8+0.25=(h+2.05)m，
∴h+2.05=-0.2×(-2.5)2+3.5，
∴h=0.2(m)．
答：球出手时，他跳离地面的高度为0.2m．
解答
【重点难点】
此类题目主要是确定顶点的坐标进而求抛物线的解析式.
二次函数
y
=
a
x
2
+
b
x
+
c
(
a
≠
)
的顶点坐标公式
(
−
b
2
a
，
4
a
c
−
b
2
4
a
)
，如果此点在直线上，则此点的坐标必然满足直线方程.
函数值：
函数值是指自变量在取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值.
注意：
①当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；当已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程；
②当自变量确定时，函数值是唯一确定的；但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个.
咨询记录 · 回答于2021-10-05
（2001?吉林）如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为什么设计y=ax平方＋3.5运用了什么公式
0等
解：（1）∵当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，∴抛物线的顶点坐标为(0，3.5)，∴设抛物线的表达式为y=ax2+3.5．由图知图象过以下点：(1.5，3.05)．∴2.25a+3.5=3.05，解得：a=-0.2，∴抛物线的表达式为y=-0.2x2+3.5．（2）设球出手时，他跳离地面的高度为hm，因为（1）中求得y=-0.2x2+3.5，则球出手时，球的高度为h+1.8+0.25=(h+2.05)m，∴h+2.05=-0.2×(-2.5)2+3.5，∴h=0.2(m)．答：球出手时，他跳离地面的高度为0.2m．解答【重点难点】此类题目主要是确定顶点的坐标进而求抛物线的解析式.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标公式(−b2a，4ac−b24a)，如果此点在直线上，则此点的坐标必然满足直线方程.函数值：函数值是指自变量在取值范围内取某个值时，函数与之对应的唯一确定的值.注意：①当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；当已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程；②当自变量确定时，函数值是唯一确定的；但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个.
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