19. (12分)已知函数f(x)≠(x-1)e' +ax-1.(1)若a=0,求f(x)的极值;(2)若f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围.

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摘要（1）∵f（x）=x-1+aex，

∴f′（x）=1-aex=ex?aex，由f′（x）=0得x=lna

∴当x∈（-∞，lna）时，f′（x）＜0，∴（-∞，lna）是f（x）的单调递减区间；

当x∈（lna，+∞）时，f′（x）＞0，∴（lna，+∞）是f（x）的单调递增区间；

（2）当a=1时，若直线l：y=kx-1与曲线y=f（x）=x-1+1ex没有公共点，则x-1+1ex=kx-1无解，

∵x=0时，上述方程不成立，∴x≠0

则x-1+1ex=kx-1可化为k=1+1xex，

设g（x）=1+1xex，∴g′（x）=?(x+1)x2ex

∴g′（x）满足：在（-∞，-1）上g′（x）＞0，在（-1，0）上g′（x）＜0，在（0，+∞）上g′（x）＜0，

∴g（x）满足：在（-∞，-1）上递增，在（-1，0）上递减，在（0，+∞）上递减，

g（-1）=1-e而当x→+∞时，a≥3

咨询记录 · 回答于2022-04-27

19. (12分)已知函数f(x)≠(x-1)e' +ax-1.(1)若a=0,求f(x)的极值;(2)若f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围.

（1）∵f（x）=x-1+aex，∴f′（x）=1-aex=ex?aex，由f′（x）=0得x=lna∴当x∈（-∞，lna）时，f′（x）＜0，∴（-∞，lna）是f（x）的单调递减区间；当x∈（lna，+∞）时，f′（x）＞0，∴（lna，+∞）是f（x）的单调递增区间；（2）当a=1时，若直线l：y=kx-1与曲线y=f（x）=x-1+1ex没有公共点，则x-1+1ex=kx-1无解，∵x=0时，上述方程不成立，∴x≠0则x-1+1ex=kx-1可化为k=1+1xex，设g（x）=1+1xex，∴g′（x）=?(x+1)x2ex∴g′（x）满足：在（-∞，-1）上g′（x）＞0，在（-1，0）上g′（x）＜0，在（0，+∞）上g′（x）＜0，∴g（x）满足：在（-∞，-1）上递增，在（-1，0）上递减，在（0，+∞）上递减，g（-1）=1-e而当x→+∞时，a≥3

某次联欢会要安排4个歌舞类节目、2个小品类节目和2个相声类节目的演出顺序.(1)若4个歌舞类节目的演出顺序不相邻,求不同演出顺序的种数;

(2)若第一个演出节目为小品类节目,且4个歌舞类节目的演出顺序按照演出时长由长到短先后排序(4个歌舞类节目的演出时长不相等),求不同演出顺序的种数.

你好正在为您查询请稍等。

分2步进行分析：1、先将3个歌舞类节目全排列，有A33=6种情况，排好后，有4个空位，2、因为3个歌舞类节目不能相邻，则中间2个空位必须安排2个节目，分2种情况讨论：①将中间2个空位安排1个小品类节目和1个相声类节目，有C21A22=4种情况，排好后，最后1个小品类节目放在2端，有2种情况，此时同类节目不相邻的排法种数是6×4×2=48种；②将中间2个空位安排2个小品类节目，有A22=2种情况，排好后，有6个空位，相声类节目有6个空位可选，即有6种情况，此时同类节目不相邻的排法种数是6×2×6=72种；则同类节目不相邻的排法种数是48+72=120，故答案为：120．

已知(2r- 1)*2 =ao +anx+ax2 +.am.m.(1)求ao;

(2)求a1 +an +a+..+422 ;

(3)求a1 +2an +3as+.. + 2022am

好的请稍等。

解1°若a=0　则A={-12}　满足A∩R+=∅2°若a≠0时（1）△=4+4a＜0时即a＜-1　A=∅满足A∩R+=∅（2）△≥0即a≥-1要A∩R+=∅只须{△≥02a＜0-1a＞0，解得：-1≤a＜0，综上所述a的取值范围为 {a|a≤0}．

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