已知微分方程y’=3x^2y,则其满足初始条件yx=0=1的特解y=
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y' = dy/dx = 3x²y
=> (1/y)dy = 3x²dx {两边积分}
=> ln|y| = x³ - ln|C| {这个任意常数的形式是要看具体形式凑的}
=> ln|Cy| = x³
=> Cy = e^(x³)
咨询记录 · 回答于2022-06-19
已知微分方程y’=3x^2y,则其满足初始条件yx=0=1的特解y=
y' = dy/dx = 3x²y=> (1/y)dy = 3x²dx {两边积分}=> ln|y| = x³ - ln|C| {这个任意常数的形式是要看具体形式凑的}=> ln|Cy| = x³=> Cy = e^(x³)
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