Question

求函数 y=x^3+6x^2-4 在区间 [-1,1] 上的最小

Answer 1

问：求函数 y=x^3+6x^2-4 在区间 [-1,1] 上的最小

答：您好，求函数 y=x^3+6x^2-4 在区间 [-1,1] 上的最小：对称轴 为 x=-3 开口向上 所以 x取-1的时候最小 y=1-6=-5。求导f'(x)=3x^2-6x+6=3(x^2-2x+2)=3(x-1)^2+6不难看出f'(x)大于0,所以f(x)在[-1,1]上递增所以最大值f(1)=2最小值f(-1)=-6

答：相关资料：求导f'(x)=3x^2-6x+6=3(x^2-2x+2)=3(x-1)^2+6不难看出f'(x)大于0,所以f(x)在[-1,1]上递增所以最大值f(1)=2最小值f(-1)=-6.