Question

求由曲线y=㏑x,y=0,x=2围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积

Answer 1

问：求由曲线y=㏑x,y=0,x=2围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积

答：您好用积分做对嘛

问：人呢

答：上边的有点麻烦

答：看我新发的这个吧

答：然后用分部积分法

答：对这个∫(ln²x)dx使用分部积分法=x·ln²x-∫xd(ln²x)=xln²x-∫(x·2lnx·1x)dx=xln²x-2∫(lnx)dx=xln²x-2[xlnx-∫xd(lnx)],再次使用分部积分法=xln²x-2xlnx+2∫(x*1/x)dx=xln²x-2xlnx+2∫dx=xln²x-2xlnx+2x+C=x(ln²x-2lnx+2)+C

答：根据这个代入上边的式子

答：就是答案