Question

lim（2x-1）³（x+3）∧5/（3x+2）∧8 x→∞

Answer 1

问：lim（2x-1）³（x+3）∧5/（3x+2）∧8 x→∞

问：看图片的话应该要好解一点

答：亲，您好 = lim(x→∞) [1/2 + 3/(2(2x - 1))]^x = lim(x→∞) [(1/2)(1 + 3/(2x - 1))]^x = lim(x→∞) (1/2)^x · [1 + 3/(2x - 1)]^x = lim(x→∞) (1/2)^x · [1 + 3/(2x - 1)]^[(2x - 1)/3 · 3x/(2x - 1)] = lim(x→∞) (1/2)^x · e^[3 · lim(x→∞) 1/(2 - 1/x)] = lim(x→∞) (1/2)^x · e^[3 · 1/(2 - 0)] = 0 · e^(3/2) = 0

答：拓展资料： 极限与最大值是两个相对独立的概念。 极限的定义： 设函数f(x)在x0处某一去心邻域内有定义，若存在常数A，使得对任意ε>0，总存在δ>0，满足当|x-xo|<δ时|f(x)-A|<ε总是成立，则称A为函数f(x)在x0处的极限，记为lim(x→x0)f(x)=A。 而最大值是指在函数定义域内取到函数值最大的点对应的函数值。

答：先求函数的导数。 令导函数$f'(x) = 0$，解得极值点$x_1$。 判断$x_1$左右导函数正负。 可以这样求：先求函数的导数，令导函数$f'(x) = 0$，解得$x$的值。 然后判断$x$左右导函数的正负，若左正右负，则$f(x)$是极大值；左负右正，$f(x)$是极小值。 如果左边与右边的导数的符号相同，则在$x$处没有极值。 N的相应性：一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作$N(\varepsilon)$，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若$n > N$使$|xn - a| \varepsilon$成立，则$N+1, n > 2N$等也使$|xn - a| < \varepsilon$成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。