Question

零点存在定理证明方程x四次方x-1=0在(1,2)内至少有一个根

Answer 1

问：零点存在定理证明方程x四次方x-1=0在(1,2)内至少有一个根

答：您好亲，零点存在定理证明方程x四次方x-1=0在(1,2)内至少有一个根为，f(1)✖️(2)小于0，所以存在零点哦

答：亲，构造函数y=4^x-x-1 x属于（1,2）求导y'=（4^x-x-1）'=4^xln4-1由 x属于（1,2）则1＜4^x＜16,ln4＞1即1＜4^xln4即4^xln4-1＞0即y'=4^xln4-1＞0即函数y=4^x-x-1 在 x属于（1,2）是增函数又因为f（1）f（2）=（4^ 1-1-1）（4^ 2-2-1）＞0即4^ x-x-1=0在(1,2)有一个根