Question

求微分方程y'=3的x+y次方在x=0时,y=1的特解

Answer 1

问：求微分方程y'=3的x+y次方在x=0时,y=1的特解

答：您好，求微分方程y'=3的x+y次方在x=0时,y=1的特解是y=3-3/x。即xdy/dx+y=3,即xdy=(3-y)dx,1/(3-y)dy=1/xdx积分得-ln(3-y)=lnx+c,代入x=1得c=-ln3得y=3-3/x

答：拓展:微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。 具体介绍 含有未知函数的导数，如图所示的方程是微分方程。 一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。