利用隐函数求导法则,设e^x+e^y=1,则y的导数是什么
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你好，根据你的提问，你找到以下方法：
如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。（显函数即是形如y=f(x)的函数，即解析式中明显地用一个变量的代数式表示另一个变量）
例如：
y=In x
y=2x
y=log a(b)【出于输入法的无奈......】
y=x+1等等，都是显函数。
例如方程：
x^2+y^2=10
e^x+In y=123等等，都是由一个方程确定的函数，便是隐函数。
注意：如果方程f(x,y)=0能确定y与x的对应关系，那么称这种表示方法表示的函数为隐函数。 隐函数不一定能写为y=f(x)的形式，如x^2+y^2=0。因此按照函数的定义，隐函数不一定是“函数”，而是“方程”。 也就是说，函数都是方程，但方程却不一定是函数。
显函数是用y=f(x)表示的函数，左边是一个y右边是x的表达式 比如y=2x+1。
隐函数是x和y都混在一起的，比如2x-y+1=0。有些隐函数可以表示成显函数，叫做隐函数显化，但也有些隐函数是不能显化的，比如ey+xy=1。
咨询记录 · 回答于2023-12-28
利用隐函数求导法则,设e^x+e^y=1,则y的导数是什么
你好，根据你的提问，你找到以下方法：
如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。（显函数即是形如y=f(x)的函数，即解析式中明显地用一个变量的代数式表示另一个变量）
例如：
* y=In x
* y=2x
* y=log a(b)【出于输入法的无奈......】
* y=x+1等等，都是显函数。
例如方程：
* x^2+y^2=10
* e^x+In y=123等等，都是由一个方程确定的函数，便是隐函数。
注意：
如果方程f(x,y)=0能确定y与x的对应关系，那么称这种表示方法表示的函数为隐函数。 隐函数不一定能写为y=f(x)的形式，如x^2+y^2=0。因此按照函数的定义，隐函数不一定是“函数”，而是“方程”。也就是说，函数都是方程，但方程却不一定是函数。
显函数是用y=f(x)表示的函数，左边是一个y右边是x的表达式比如y=2x+1。隐函数是x和y都混在一起的，比如2x-y+1=0。有些隐函数可以表示成显函数，叫做隐函数显化，但也有些隐函数是不能显化的，比如ey+xy=1。
y=f（x）的八阶导数可记为什么
你好，问题太过深奥，超出本人能力范围
设y=4tanx+secx-5，求导数
你好，
tanx的导数是(secx)^2，即正切的导数是正割的平方。我们可以尝试用导数的定义公式来求，也可以借用商的求导公式来求这个导数。
secx的导数是2(secx)^2·tanx。具体步骤如下：首先把sec平方x看成一个复合函数，利用复合函数的求导法则进行求导。令t=secx，要求sec平方x的导数，只需求secx的导数和t的平方的导数。secx的导数为secx乘以tanx。t的平方的导数为2t。
所以答案是：y＝4(secx)^2+2(secx)^2·tanx
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