已知正数a,b+满足(a-1)(b-2)=4,则a+4b的最小值为()
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咨询记录 · 回答于2022-10-13
已知正数a,b+满足(a-1)(b-2)=4,则a+4b的最小值为()
则a+4b的最小值为16√2+24∵（a-1）（b-2）=4，∴ab=2a+b+2∴a＞0，b＞0，∴ab≥2√2ab+2,当且仅当a=b=3时取等号ab≥4√2+6a+4b≥2√4ab=4ab∴a+4b≥16√2+24
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