Question

什么是零输入响应、零状态响应及完全响应

Answer 1

什么是零输入响应、零状态响应及完全响应如下：
对于一阶电路，零状态响应是电路的储能元器件（电容、电感类元件）无初始储能，仅由外部激励作用而产生的响应。零状态响应是系统在无初始储能或称为状态为零的情况下，仅由外加激励源引起的响应。俗称放电。
零输入响应的概念在没有外加激励时，仅由t=0时刻的非零初始状态引起的响应。取决于初始状态和电路特性，这种响应随时间按指数规律衰减。俗称充电。
根据叠加原理，将零输入响应与零状态响应两个分量进行叠加，即可得到全响应。
零输入响应和零状态响应的区别：
零输入响应是从0时刻开始就没有信号输入（或说输入信号为0），响应取决于0时刻以前的初始储能。零状态响应是0时刻以前响应为0（即初始状态为0），系统响应取决于从0时刻开始加入的信号f(t)。
引起电路响应的因素有两个方面，一是电路的激励，二是动态元件储存的初始能量。当激励为零，仅由动态元件储存的初始能量引起的响应叫零输入响应；当动态元件储存的初始能量为零，仅由激励引起的响应叫零状态响应；两个同时引起的响应叫全响应。
两种响应的求解方法：零输入响应就是没有外加激励，由初始储能产生的响应，它是齐次解的一部分；零状态响应：就是初始状态为零，外加激励产生的响应。它可以通过卷积积分来求解。零状态响应等于单位样值相应和激励的卷积。
其中，单位样值相应就是系统函数的反拉式变换或z变换。