Question

k^4+4k^2-9k+4=0

Answer 1

问：k^4+4k^2-9k+4=0

答：亲亲，请问是解k的值吗

问：是的

答：亲亲，实数域上有两个解，一个是1，一个约是0.65696

答：第一个解可以通过因式分解得到，第二个解是无理数解，是通过计算机算出来的

问：第二个括号能解出来吗

问：根号形式

答：亲亲，不可以，因为它并不可以拆分成为因式的结构

答：如果你要进一步添加括号就是如上图所示

答：因为第二个括号没有有理根，所以也就无法把三次单独分开，变成一个二次乘以一次，只有单独的二次才可以变成根号形式

答：至于为什么没有有理根，设个涉及到大学里面高等代数知识，这里也不好过多解释，还请亲亲见谅

答：就比如x^3+x+1=0也是无法再进行分解，也无法变成(x-a)(cx^2+bx+c)的形式如果三次多项式有个有理根，那么就可以分解

答：所以这题的最简式子就是第一张图片，然后解就是括号对应下面的数(第二个数是通过计算机解得)

问：但是这个无理根总能表示出来吧，不可能一个方程的解是一个不清楚的无理数

答：亲亲，无理根是无法表示出来的，人类目前也无法准确知道一个无理数到是多少

答：能表示为分数形式的才是有理根

问：okok

答：亲亲，这个是高等代数里面的结论，你可以了解了解。然后这个结论用于猜有理根是很方便的

答：如果那些都不是方程的根，那么改方程无有理根