Question

要配制成派度为 6%的酒精溶液 750 毫升，需要浓度为 7%和 4%的酒精溶液各多少毫升？再将溶液的浓度调整为5%，怎么办？

Answer 1

问：要配制成派度为 6%的酒精溶液 750 毫升，需要浓度为 7%和 4%的酒精溶液各多少毫升？再将溶液的浓度调整为5%，怎么办？

答：亲，根据你的描述，正在给你解答---要配制成派度为 6%的酒精溶液 750 毫升，需要浓度为 7%和 4%的酒精溶液各多少毫升？再将溶液的浓度调整为5%，怎么办？要配制成派度为6%的酒精溶液750毫升，可以使用以下方法：假设x毫升的7%酒精溶液和y毫升的4%酒精溶液混合后得到750毫升的6%酒精溶液，则可以列出以下方程式：0.07x + 0.04y = 0.06(750)又因为x + y = 750，可以将y表示为y = 750 - x，并代入方程式中，得到：0.07x + 0.04(750 - x) = 0.06(750)解方程得到x = 375毫升，y = 375毫升。因此，需要375毫升的7%酒精溶液和375毫升的4%酒精溶液来配制成750毫升的6%酒精溶液。

答：你好亲，要将该溶液的浓度调整为5%，可以使用以下方法：假设需要添加y毫升的水来降低酒精浓度，则最终的溶液体积为750+y毫升。根据质量守恒原理，酒精的质量在调整后仍然保持不变，因此可以列出以下方程式：0.07(375) + 0.04(375) = 0.05(750 + y)解方程得到y = 375毫升。因此，需要添加375毫升的水来将溶液的浓度调整为5%。

问：桃子老师用开水和少许咖啡粉冲了一杯咖啡，浓度为10%，她觉得有点淡，又加了一点咖啡粉，浓度变为了20%，如果再加入同样多的咖啡粉，浓度变为多少？

答：你好亲，设最初用了V1毫升开水和m1毫克咖啡粉，第二次加入了m2毫克咖啡粉。第一次冲泡后，浓度为10%，可列出以下等式：m1 / (V1 + m1) = 0.1解出m1 = 0.1V1第二次加入m2毫克咖啡粉后，浓度为20%，则可列出以下等式：(m1 + m2) / (V1 + m1 + m2) = 0.2将m1 = 0.1V1代入上式，得到：(m2 + 0.1V1) / (V1 + 1.1V1 + m2) = 0.2化简得到：11m2 = 9V1因此，加入同样多的咖啡粉后，浓度变为：(m1 + 2m2) / (V1 + m1 + 2m2) = (0.1V1 + 2 * 0.1 * 9V1 / 11) / (V1 + 0.1V1 + 2 * 0.1 * 9V1 / 11) ≈ 24.5%因此，再加入同样多的咖啡粉后，浓度变为大约24.5%。

问：容器里盛满 200 毫升纯酒精，倒出 100毫升加满水;再倒出 100 毫升又用水填满，如此继续下去，则至少操作几次后才能使浓度低于 10%？那时的浓度是多少？

答：你好亲，,从题意可以理解如下信息:容器原本盛满了200毫升纯酒精(100%)。每次倒出100毫升,然后用水填满,这样操作继续重复。要使浓度低于10%,需要至少操作多少次?现在求浓度是多少?根据这些信息,可以 logically 推导过程如下:第1次倒出100毫升,剩余100毫升,但浓度为100%。第2次倒出100毫升,剩余100毫升,浓度为50%。第3次倒出100毫升,剩余100毫升,浓度为33%。第4次倒出100毫升,剩余100毫升,浓度为25%。第5次倒出100毫升,剩余100毫升,浓度为20%。可见,每次倒出后浓度都降低了一半,要使浓度降低到10%需要至少5次操作。当操作5次后,容器内剩余的浓度应为20%。综上,如果需要至少5次操作使浓度低于10%,那么最终浓度会是20%。