Question

f(ax)＝f(a)·f(x)吗

Answer 1

问：f(ax)＝f(a)·f(x)吗

答：这个式子不对，因为f(ax) 和 f(a)·f(x)不一定相等。f(ax) 和 f(a)·f(x) 只有在满足函数f是单调可积函数时才相等。

问：单调可积函数是指函数关系式必须是乘积而且是单调函数吗？

答：不是，单调可积函数是指在数学中，一个单调函数，其导函数是连续函数。单调可积函数的定义与关系式是否是乘积没有关系，也与是否是单调函数没有关系，但是要满足其导函数是连续的。

问：那如果一个函数关系式是乘积的形式，而且还是一个单调函数，满不满足f(ax)＝f(a)·f(x)

答：即使一个函数关系式是乘积的形式并且是单调函数，也不一定满足f(ax)＝f(a)·f(x)。只有当该函数是单调可积函数时，才满足该式子。因此，要确定一个函数是否满足f(ax)＝f(a)·f(x)，需要对该函数进行更详细的分析。