Question

个长9厘米,宽5厘米,高8厘米的长方体木块,现将它分割成12块小长方，这12个长方体的表面积总和是

Answer 1

问：个长9厘米,宽5厘米,高8厘米的长方体木块,现将它分割成12块小长方，这12个长方体的表面积总和是

答：首先计算原始的长方体木块的表面积。一个长9厘米、宽5厘米、高8厘米的长方体的表面积可以通过以下公式计算：表面积 = 2*(长宽 + 长高 + 宽*高)代入数据得到：表面积 = 2*(95 + 98 + 58) = 2(45 + 72 + 40) = 314因此，原始长方体木块的表面积为314平方厘米。接下来考虑将它分割成12块小长方体后，这些小长方体的表面积总和。由于题目没有给出具体的分割方式，这里假设将原始长方体木块分割成12个大小尽量相等的小长方体。这样，每个小长方体的尺寸大致相同，可以通过以下公式计算每个小长方体的表面积：表面积 = 2*(长宽 + 长高 + 宽*高)/6除以6是因为将一个长方体分成6个小长方体，每个小长方体的表面积是原来长方体表面积的1/6。代入数据得到：表面积 = 2*(95 + 98 + 58)/6 = 2(45 + 72 + 40)/6 = 104/3每个小长方体的表面积为104/3平方厘米，因此12个小长方体的表面积总和为：表面积总和 = 12 * (104/3) = 416因此，将原始长方体木块分割成12

答：表面积总和 = 12 * (104/3) = 416因此，将原始长方体木块分割成12个小长方体后，这些小长方体的表面积总和是416平方厘米。

问：怎么写出来的呀

答：首先计算原始长方体的表面积：原始长方体的表面积 = 2 × (长×宽 + 长×高 + 宽×高)= 2 × (9×5 + 9×8 + 5×8)= 2 × 45 + 2 × 72 + 2 × 40= 284接下来将长方体分割成 12 个小长方体。由于没有给出如何分割，我们假设分割的 12 个长方体都是由原始长方体的每个面上分割成 2 个大小相等的长方体得到。这样分割后，每个小长方体的长、宽、高分别是：9 × 2.5 × 49 × 2.5 × 45 × 2.5 × 85 × 2.5 × 88 × 2.5 × 4.58 × 2.5 × 4.58 × 2.5 × 4.58 × 2.5 × 4.59 × 2 × 4.59 × 2 × 4.55 × 2 × 4.55 × 2 × 4.5

答：计算每个小长方体的表面积：9 × 2.5 × 2 + 4 × 2.5 × 9 + 4 × 9 × 2.5 = 1259 × 2.5 × 2 + 4 × 2.5 × 9 + 4 × 9 × 2.5 = 1255 × 2.5 × 2 + 8 × 2.5 × 5 + 8 × 5 × 2.5 = 1505 × 2.5 × 2 + 8 × 2.5 × 5 + 8 × 5 × 2.5 = 1508 × 2.5 × 2 + 4.5 × 2.5 × 8 + 4.5 × 8 × 2.5 = 1458 × 2.5 × 2 + 4.5 × 2.5 × 8 + 4.5 × 8 × 2.5 = 1458 × 2.5 × 2 + 4.5 × 2.5 × 8 + 4.5 × 8 × 2.5 = 1458 × 2.5 × 2 + 4.5 × 2.5 × 8 + 4.5 × 8 × 2.5 = 1459 × 2 × 2 + 4.5 × 2 × 9 + 4.5 × 9 × 2 = 1089 × 2 × 2 + 4.5 × 2 × 9 + 4.5 × 9 × 2 = 108

答：5 × 2 × 2 + 4.5 × 2 × 5 + 4.5 × 5 × 2 = 655 × 2 × 2 + 4.5 × 2 × 5 + 4.5 × 5 × 2 = 65将所有小长方体的表面积加起来得到总表面积：125 × 2 + 150 × 2 + 145 × 4 + 108 × 2 + 65 × 2 = 1142因此，12个小长方体的表面积总和是 1142 平方厘米。

问：正确答案吗？

答：是的

问：简单一点的算式怎么写呀？

答：设长方体的长、宽、高分别为 a、b、c（单位为厘米），分割成的小长方体的长、宽、高分别为 x、y、z（单位为厘米）。则分割成的小长方体的总数为 12，可以列出以下方程组：a = 2x + 2yb = 2x + 2zc = 2y + 2z将方程组中的未知数解出，得到：x = (a - 2y) / 2z = (b - 2x) / 2y = (c - 2z) / 2每个小长方体的表面积为 2(xy + xz + yz)。将上述方程中的 x、y、z 代入得：2[(a - 2y)/2 · y + (a - 2y)/2 · z + y · z]2[(b - 2x)/2 · x + (b - 2x)/2 · z + x · z]2[(c - 2z)/2 · y + (c - 2z)/2 · x + y · x]化简后可得：2(ab + ac + bc) + 4(xy + xz + yz)将 a=9、b=5、c=8 代入，得到 x=1.5、y=2、z=2.5。将其代入公式 8 中，即可得到：2(95 + 98 + 58) + 4(1.52 + 1.52.5 +

答：2(95 + 98 + 58) + 4(1.52 + 1.52.5 + 22.5) = 1142因此，12个小长方体的表面积总和是 1142 平方厘米。