Question

逆矩阵怎么求?

Answer 1

问：逆矩阵怎么求?

答：亲，您好，很高兴为您解答逆矩阵是指满足以下条件的矩阵 A 的逆矩阵 A^-1：A × A^-1 = A^-1 × A = I其中 I 是单位矩阵，即对角线上都是 1，其它元素都是 0 的矩阵。只有满足一定条件的方阵才存在逆矩阵，具体而言，如果一个 n×n 矩阵 A 满足行列式不等于 0（det(A) ≠ 0），则 A 存在逆矩阵。可以使用以下公式求解矩阵 A 的逆矩阵：A^-1 = (1/det(A)) × adj(A)其中，adj(A) 是 A 的伴随矩阵，它的第 i 行第 j 列元素等于 A 剔除第 i 行第 j 列后的余子式乘以 (-1)^(i+j)。简单来说，就是先求出 A 的行列式 det(A)，然后求出 A 的伴随矩阵 adj(A)，最后将 adj(A) 的每个元素除以 det(A) 即可得到 A 的逆矩阵 A^-1。当然，这个公式的计算量比较大，对于大型的矩阵而言，可能需要借助计算机进行计算。