Question

一百里面的质数有哪些

Answer 1

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
当数大于10之后，质素的结尾均以1、3、7、9结尾。因为大于10以后，以0、2、4、6、8结尾的数均能被2整除，以5结尾的数均能够被5整除，就只剩下以1、3、7、9结尾的质数了。从5开始，质数均分布在6的倍数附近（左右），比如12、18、24、30等附近均有质数。
所以100以内的质数共有25个，分别是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
质数能用于加密算法的原因：
这个问题就要涉及到大数的质因数分解。如果把一个由较小的两个质数相乘得到一个合数，将其分解成两个质数（除了1和自身的组合之外）很容易，例如，51的两个质因数为3和17。然而，如果两个很大的质数相乘之后得到一个非常大的合数，想要逆过来把该数分解成两个质数非常困难。
例如，511883，分解成两个质因数之后为557和919，2538952327（超过25亿），分解成两个质因数之后为29179和87013，这个难度明显要比上一个数大得多。
一直以来，质数的研究被认为只有纯数学上的意义，实际并没有什么价值。直到上个世纪70年代，麻省理工学院（MIT）的三位数学家李维斯特、萨莫尔和阿德曼共同提出了一种公开密钥加密算法，也就是后来被广泛应用于银行加密的RSA算法，人们才认识到了质数的巨大作用。