Question

设直线l经过两点(-2,-1),(1,3)求l的点斜式方程和一般式方程

Answer 1

问：设直线l经过两点(-2,-1),(1,3)求l的点斜式方程和一般式方程

答：亲亲您好！很高兴为您解答：点斜式方程：y-3=\frac{5}{3}(x+2)一般式方程：3x-5y+17=0

问：能写清楚一点吗

答：首先，我们需要求出直线的斜率k。直线的斜率可以通过两点的坐标计算得到。计算公式为：k = (y2 - y1) / (x2 - x1)其中，(x1, y1)和(x2, y2)分别为直线上的两个点的坐标。代入题目中给出的两个点的坐标，可以得到：k = (3 - (-1)) / (1 - (-2)) = 4/3接下来，我们需要求出直线的截距b。由于直线经过点(-2, -1)，我们可以将该点的坐标代入点斜式方程中，得到：-1 = (4/3) * (-2) + b解方程得到：b = -5/3因此，直线的点斜式方程为：y - y1 = k(x - x1)即：y + 1 = (4/3)(x + 2)化简得到：y = (4/3)x + 5/3 - 1y = (4/3)x + 2/3直线的一般式方程可以通过点斜式方程变形得到。将点斜式方程中的y单独提出来，并移动带有x的项到等式的左侧，可以得到：(4/3)x - y + 2/3 = 0将分数转化为通分数，可以得到：4x - 3y + 2 = 0因此，直线的一般式方程为：4x - 3y + 2 = 0