5.求过三点A(4,1), B(-3,2), C(1,5)的圆的方程.(8-|||-)
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5.求过三点A(4,1), B(-3,2), C(1,5)的圆的方程.(8-|||-)的解答如下：设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。由于三点不共线，可以构成一个三角形，且三角形的外心即为所求圆的圆心。首先求出三角形的三条边长：AB=sqrt[(4-(-3))²+(1-2)²]=7.07BC=sqrt[(1-(-3))²+(5-2)²]=5AC=sqrt[(4-1)²+(1-5)²]=5根据海龙公式，三角形的面积为：S=sqrt[p(p-AB)(p-BC)(p-AC)]，其中p=(AB+BC+AC)/2p=(7.07+5+5)/2=8.035S=sqrt[8.035(8.035-7.07)(8.035-5)(8.035-5)]=12.5
5.求过三点A(4,1), B(-3,2), C(1,5)的圆的方程.(8-|||-)的解答如下：设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。由于三点不共线，可以构成一个三角形，且三角形的外心即为所求圆的圆心。首先求出三角形的三条边长：AB=sqrt[(4-(-3))²+(1-2)²]=7.07BC=sqrt[(1-(-3))²+(5-2)²]=5AC=sqrt[(4-1)²+(1-5)²]=5根据海龙公式，三角形的面积为：S=sqrt[p(p-AB)(p-BC)(p-AC)]，其中p=(AB+BC+AC)/2p=(7.07+5+5)/2=8.035S=sqrt[8.035(8.035-7.07)(8.035-5)(8.035-5)]=12.5
咨询记录 · 回答于2023-04-13
5.求过三点A(4,1), B(-3,2), C(1,5)的圆的方程.(8-|||-)
亲您好很荣幸为您解答哦!5.求过三点A(4,1), B(-3,2), C(1,5)的圆的方程.(8-|||-)的解答如下：设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。由于三点不共线，可以构成一个三角形，且三角形的外心即为所求圆的圆心。首先求出三角形的三条边长：AB=sqrt[(4-(-3))²+(1-2)²]=7.07BC=sqrt[(1-(-3))²+(5-2)²]=5AC=sqrt[(4-1)²+(1-5)²]=5根据海龙公式，三角形的面积为：S=sqrt[p(p-AB)(p-BC)(p-AC)]，其中p=(AB+BC+AC)/2p=(7.07+5+5)/2=8.035S=sqrt[8.035(8.035-7.07)(8.035-5)(8.035-5)]=12.5
5.求过三点A(4,1), B(-3,2), C(1,5)的圆的方程.(8-|||-)的解答如下：设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。由于三点不共线，可以构成一个三角形，且三角形的外心即为所求圆的圆心。首先求出三角形的三条边长：AB=sqrt[(4-(-3))²+(1-2)²]=7.07BC=sqrt[(1-(-3))²+(5-2)²]=5AC=sqrt[(4-1)²+(1-5)²]=5根据海龙公式，三角形的面积为：S=sqrt[p(p-AB)(p-BC)(p-AC)]，其中p=(AB+BC+AC)/2p=(7.07+5+5)/2=8.035S=sqrt[8.035(8.035-7.07)(8.035-5)(8.035-5)]=12.5
三角形的外接圆半径为R=ABBCAC/(4*S)=5.07圆心坐标为：x=(4-3)(5²+1²)-(1-2)(7.07²+(-3)²))/(2*(4-3)(1-2)-2(-3)*(4-1))=-0.5y=(5-2)(5²+1²)-(4-1)(7.07²+(-3)²))/(2*(5-2)(4-1)-2(1-5)*(-3))=3.5所以圆的方程为(x+0.5)²+(y-3.5)²=5.07²。
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