求过点(0,2,4)且与两平面x 2z=1和y-3z=0平行的直线方程.
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您好，很高兴为您解答
，由于所求直线与平面x^2z=1x 2z=1和y-3z=0y−3z=0平行，因此该直线的方向向量应该同时垂直于这两个平面的法向量。先求出这两个平面的法向量：平面x^2z=1x 2 z=1的法向量为\vec{n_1}=(2x,0,x^2) n 1 =(2x,0,x 2 )，点(0,2,4)(0,2,4)在该平面上，因此该平面过点(0,2,4)(0,2,4)。平面y-3z=0y−3z=0的法向量为\vec{n_2}=(0,1,-3) n 2=(0,1,−3)。由于所求直线的方向向量与\vec{n_1} n 1 和\ve{n_2} n 2都垂直，因此它应当等于这两个向量的叉积（其相反数）。
，由于所求直线与平面x^2z=1x 2z=1和y-3z=0y−3z=0平行，因此该直线的方向向量应该同时垂直于这两个平面的法向量。先求出这两个平面的法向量：平面x^2z=1x 2 z=1的法向量为\vec{n_1}=(2x,0,x^2) n 1 =(2x,0,x 2 )，点(0,2,4)(0,2,4)在该平面上，因此该平面过点(0,2,4)(0,2,4)。平面y-3z=0y−3z=0的法向量为\vec{n_2}=(0,1,-3) n 2=(0,1,−3)。由于所求直线的方向向量与\vec{n_1} n 1 和\ve{n_2} n 2都垂直，因此它应当等于这两个向量的叉积（其相反数）。
咨询记录 · 回答于2023-06-20
求过点(0,2,4)且与两平面x 2z=1和y-3z=0平行的直线方程.
您好，很高兴为您解答，由于所求直线与平面x^2z=1x 2z=1和y-3z=0y−3z=0平行，因此该直线的方向向量应该同时垂直于这两个平面的法向量。先求出这两个平面的法向量：平面x^2z=1x 2 z=1的法向量为\vec{n_1}=(2x,0,x^2) n 1 =(2x,0,x 2 )，点(0,2,4)(0,2,4)在该平面上，因此该平面过点(0,2,4)(0,2,4)。平面y-3z=0y−3z=0的法向量为\vec{n_2}=(0,1,-3) n 2=(0,1,−3)。由于所求直线的方向向量与\vec{n_1} n 1 和\ve{n_2} n 2都垂直，因此它应当等于这两个向量的叉积（其相反数）。
，由于所求直线与平面x^2z=1x 2z=1和y-3z=0y−3z=0平行，因此该直线的方向向量应该同时垂直于这两个平面的法向量。先求出这两个平面的法向量：平面x^2z=1x 2 z=1的法向量为\vec{n_1}=(2x,0,x^2) n 1 =(2x,0,x 2 )，点(0,2,4)(0,2,4)在该平面上，因此该平面过点(0,2,4)(0,2,4)。平面y-3z=0y−3z=0的法向量为\vec{n_2}=(0,1,-3) n 2=(0,1,−3)。由于所求直线的方向向量与\vec{n_1} n 1 和\ve{n_2} n 2都垂直，因此它应当等于这两个向量的叉积（其相反数）。
对吗
亲亲
，图片老师收到了哦。对的哦。
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亲亲，对的哦。
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