Question

有一列数按这样的方式排列+:5、7、1、2、3、4、+1、2、3、4……那么第32个数是几，前32个数之和是多少

Answer 1

问：有一列数按这样的方式排列+:5、7、1、2、3、4、+1、2、3、4……那么第32个数是几，前32个数之和是多少

答：你好，根据题目描述，可以得到数列的规律是：5、7、1、2、3、4、+1、2、3、4…可以观察到，数列中的数分为两种类型：正常递增数列和偏移递增数列。正常递增数列的规律是：1、2、3、4、5、6、7、8、9…而偏移递增数列的规律是：1、2、3、4…根据题目，我们可以得到数列的数值如下：5、7、1、2、3、4、+1、2、3、4、+1、2、3、4…可以看出，前8个数是正常递增的，从第9个数开始每4个数构成一个偏移递增数列。根据这个规律，可以知道第32个数是属于第8个偏移递增数列中的第4个数。即第32个数是：4。接下来计算前32个数之和。前8个数的和是：5+7+1+2+3+4+5+6 = 33。前32个数中，有4个完整的偏移递增数列，即32/4=8个偏移递增数列，每个数列之和为3+10=13。所以前32个数之和为：33 + 8 × 13 = 33 + 104 = 137。