Question

某工厂生产两种商品的产量x和y的利润函数为L(x,y))=64x+32y+4xy-2x2

Answer 1

问：某工厂生产两种商品的产量x和y的利润函数为L(x,y))=64x+32y+4xy-2x2

答：这个利润函数L(x,y)=64x+32y+4xy-2x^2，描绘了工厂生产两种商品产量x和y如何影响其利润。在经济学中，这是一个常见的模型，代表着不同的产出水平对于利润的影响。简单解释一下这个函数的含义：64x 和 32y 是固定成本，也就是说，不论生产多少，都需要支出这部分成本。它们分别代表了生产商品x和商品y的固定成本。

答：4xy 是可变成本，这部分成本会随着生产量的增加而增加。其中，x和y代表了生产的数量，4则代表了每增加一单位商品，所需增加的成本。-2x^2 代表了规模经济效应，假设当生产量达到一定程度会导致单位成本下降，从而使得总利润增加。然而，如果生产过多，由于资源等各方面的限制，单位成本可能会上升，这将导致总利润降低。这个函数可以用来根据实际情况调整生产策略，以最大化利润。例如，通过求导找出该函数的最大值点，就可以找到使利润最大化的生产量x和y。