Question

把一个长方体沿虚线切去一个小长方体,将小长方体扔掉后,这时表面积减少了84c

Answer 1

问：把一个长方体沿虚线切去一个小长方体,将小长方体扔掉后,这时表面积减少了84c

答：您好，很高兴为您解答把一个长方体沿虚线切去一个小长方体,将小长方体扔掉后,这时表面积减少了84c：假设原长方体的长、宽、高分别为L、W、H，小长方体的长、宽、高分别为x、y、z，则原长方体的表面积为S1=2(LW+LH+WH)，小长方体的表面积为S2=2(xy+xz+yz)。根据题意，去掉小长方体后，表面积减少了84，因此有：S1-S2=84代入表面积公式，得到：2(LW+LH+WH)-2(xy+xz+yz)=84化简后得到：2(LW-xy)+2(LH-xz)+2(WH-yz)=84由于L、W、H、x、y、z都是正数，因此有：LW-xy>=0，LH-xz>=0，WH-yz>=0将以上三个不等式代入上式，得到：2(LW-xy+LH-xz+WH-yz)>=84化简，得到：2(LW+LH+WH)-(2xy+2xz+2yz)>=84得到S1-S2>=84哦。